Vamos a tratar de estudiar con la ayuda de las matemáticas el porcentaje de utilización de una lengua minoritaria que convive con otra lengua que no lo es.
Estudiaremos lo que sucede con el empleo de los idiomas minoritarios en algunos casos concretos y de ahí extraeremos conclusiones más generales.
Cojamos como muestra un grupo de cinco personas (puede ser una cuadrilla, un pueblo pequeño, una pequeña empresa, etc.). Supongamos que hay tres personas que llamaremos 1, 2 y 3, cuya lengua materna es A, y las otras dos personas, la 4 y la 5 cuya lengua materna es B.
Las personas 4 y 5 solo conocen y hablan en su lengua materna B, pero las tres primeras personas, aparte de su lengua materna A comprenden y pueden expresarse en la lengua B.
La proporción de los que conocen la lengua A en el total del grupo es de 3/5=0,6=60%.
En principio parece que con ese 60% la lengua A no puede ser la minoritaria y que está en ventaja respecto a la lengua B.
Este grupo de cinco personas se puede reunir y hablar entre ellos de diversos modos, en grupos de 2, de tres, de cuatro y los cinco a la vez. Por deferencia o educación, cuando en un grupo (de 2, 3, 4 o 5 personas), hay alguien que no conoce la lengua A, se utiliza el idioma B.
Vamos a calcular de todas las formas posibles de reunión cuantas veces es utilizado el idioma A.
Como hemos dicho, estas personas se pueden reunir en grupos de 2, 3, 4 y 5 personas.
El número de grupos diferentes que se pueden formar con 2 personas son las combinaciones sin repetición de 5 elementos tomados de 2 en 2.
Su número es (5 factorial)/(3 factorial)·(2 factorial)=5·4·3·2·1/(3·2·1)·(2·1)=10, de la misma forma es fácil deducir 1ue el número posible de grupos de 3 personas es de 10, el de cuatro personas 5 y el de 5 personas 1.
El número total de grupos distintos que pueden formarse es pues N=10+10+5+1=26.
De todos estos grupos que puede haber, calculemos en cuantos de ellos se utiliza el idioma A.
Esto ocurrirá cuando el grupo está formado solamente por personas 1, 2 y 3. Esto puede ocurrir con grupos de 2 o 3 personas. El número de grupos diferentes de 2 personas de estas tres es 3 y las tres personas solo pueden juntarse de una forma, en total 3+1=4.
La proporción de casos en los que se usa el idioma A del total es 4/26=16%, mucho menor que el 60% que es el porcentaje de personas conocedoras del idioma A.
Si estudiamos otro caso aumentando el número total de personas a 10 siendo 6 los conocedores del idioma A (60%), la utilización del idioma A desciende al 5,6%. Los cálculos serían similares al caso anterior utilizando las combinaciones sin repetición. Este grupo de 10 personas puede reunirse de 1.013 formas distintas, y los 6 conocedores del idioma A de 57.
Como hemos dicho el porcentaje teórico de utilización del idioma A en esta cuadrilla, fábrica o pequeño pueblo sería de 57/1.013=0,056 es decir el 5,6%.
Vemos que ar ir aumentando la población, la desventaja del idioma A crece.
En el caso de 50 personas los números que se obtienen son 1.031.759 formas posibles de reunión y en 1.083 de las cuales se utiliza el idioma A. 1.083/1.031.759=0,0039, no llega al 0,4%.
Hemos supuesto que los distintos grupos tienen la misma probabilidad de formarse y normalmente esto no es así.
Muchas veces los pertenecientes al grupo que hablan y entienden el idioma A minoritario se reúnen entre ellos sin tratar con las personas que solo conocen le idioma B. Debido a esto ese porcentaje del 0,4% suele ser algo más elevado.
Como hemos dicho estos porcentajes obtenidos mediante la aplicación directa de las matemáticas, no se ajustan con exactitud a la realidad, pero dejan claro que, si a los dos idiomas se les da la misma oportunidad de utilización, el idioma minoritario está en clarísima desventaja y poco a poco irá desapareciendo, que es lo que ha ocurrido a lo largo de la historia.
Para que la realidad no sea lo que se obtiene matemáticamente, una de las formas es aumentar la probabilidad de formación de grupos en los que solo hay miembros del grupo de la lengua minoritaria, pero esto no lo pueden resolver las matemáticas.
Anton del Campo, Ingeniero Industrial.
