El txikiteo
Hace ya bastantes años, cuando no había zuritos, cuando salíamos de cerveceo, si no queríamos llenarnos de cerveza, tomábamos entre dos una cerveza en dos vasos, lo que equivalía a dos zuritos. Cuando éramos cuatro pedíamos dos cervezas en cuatro vasos, y cuando éramos tres solíamos pedir dos cervezas en tres vasos. Y de esa forma nos arreglábamos. Como en aquellos tiempos no había casi pintxos, si queríamos tomar algo sólido, lo que hacíamos era tomar medios bocadillos, que de eso si había, cuando éramos dos le pedíamos al camarero que nos los partiera en dos y cuando éramos cuatro lo mismo.
Recuerdo un día en que estábamos tres y le pedimos al camarero dos cervezas en tres vasos y nos las sirvió amablemente. A continuación, le pedimos dos bocadillos partidos para los tres. Nos miró con cara rara y nos dijo que era imposible, que lo que podíamos hacer era partir un bocadillo en dos y cada uno comer la mitad y el otro comerse el bocadillo entero.
Como veíamos que esa distribución no nos parecía equitativa, le explicamos que éramos 3 personas y 2 bocadillos a partir, que son números primos entre sí y, por lo tanto, no tienen ningún divisor común. Que había que buscar un número que comprendiese tanto al 2 (bocadillos) como al 3 (personas). Este número tenía que ser múltiplo común de estos números el dos y el tres. El menor numero que cumple con esta condición es el mínimo común múltiplo, que en este caso era el seis.
Para ello, si eran dos bocadillos, para conseguir seis partes había que partir cada bocadillo en tres, con lo que se conseguirían seis trozos iguales. Como éramos tres personas dando a cada persona dos trozos repartiríamos los seis equitativamente. Como se ve, los números primos (sobre todo los primos entre si), tienen su importancia en la vida real.
Las cigarras
Hay ejemplos en la naturaleza que se pueden entender por medio de los números primos. He leído recientemente que hay cigarras y mariposas cuyos ciclos vitales están regidos por algunos números primos. Hay cigarras que permanecen enterradas en refugios subterráneos desde la primera fase de su vida durante 17 años y otras durante 13. Luego salen de esos refugios y se van a lugares elevados donde se reproducen rápidamente. El porqué de esto es en parte un misterio.
En algunos escritos sobre el tema se dice que esto lo hacen las cigarras para intentar esquivar algún parásito cuyo ciclo vital es también extenso y puede coincidir con el de las cigarras y estas pueden ser devoradas. Si los ciclos vitales de estos parásitos son 2, 3, 4, 5 ,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 etc. años, como el 13 y el 17 son primos, no se pueden dividir por estos números y no coinciden sus ciclos vitales. Si el ciclo vital fuese de por ejemplo 16 años, los parásitos con ciclos vitales de 2 años coincidirían con cigarras cada 16/2=8 años, los que tuviesen ciclo de 4 años cada 16/4=4 años y los de 8 cada 16/2=8 años.
Esto es parte de la verdad, pero no está bien dicho que se “intente” esquivar, pues no hay ninguna intención por parte de nadie. Esta forma de explicar este tipo de fenómenos es muy habitual a pesar de ser erróneo. Creo que el paleontólogo Juan Luis Arsuaga, que entiende correctamente la evolución de las especies lo diría de otra forma más precisa. Diría algo así: “La transmisión genética en algunas descendientes de las primitivas cigarras sería diversa como es normal, los descendientes no son iguales entre ellos ni son iguales a sus progenitores (sobre todo cuando son dos).
Transmitiendo diferentes ciclos vitales a sus diversos descendientes, aquellos que a lo largo de diversas generaciones hubieran heredado la tendencia a tener un ciclo vital cuyo número fue un primo, tendrían más oportunidades de reproducirse y de perpetuar la especie, al ser difícil coincidir con los ciclos vitales de sus posibles depredadores”.
